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-- Title : [AL] 회귀분석(Regression Analysis)의 개요
-- Reference : acorn, googling
-- Key word : 회귀 분석 regression analysis 종속변수 독립변수 종속 변수 독립 변수 iv dv 회귀 방정식
선형 회귀 방정식 선형회귀방정식 회귀방정식 회귀계수 최소자승법 최소 자승법 least squares
회귀선 다중 공선성 다중공선성
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■ 회귀 분석의 개요
ㅁ 회귀 분석
ㅇ 특정 독립변수가 다른 종속변수에 어떤 영향을 미치는가의 인과관계 분석
ex. 가격은 제품 만족도에 영향을 미치는가?
ㅇ 한 변수의 값으로 다른 변수의 값 예언
ㅇ 상관관계 분석 : 변수 간의 관련성 분석
회귀분석 : 변수간의 인과관계 분석
ㅁ 회귀분석 중요사항
ㅇ 통계분석의 꽃 : 가장 강력하고 많이 이용
ㅇ 종속변수에 영향을 미치는 변수 규명(변수 선형 관계 분석)
ㅇ 독립변수와 종속변수의 관련성 강도
ㅇ 독립변수의 변화에 따른 종속변수 변화 예측
ㅇ 회귀 방정식(Y = α + βx)을 도출하여 회귀선 추정
Y:종속변수, α:상수, β:회귀계수, x:독립변수
ㅇ 독립변수와 종속변수가 모두 등간척도 또는 비율척도 구성
ㅁ 선형 회귀 방정식(1차 함수) : 회귀선 추정
ㅇ Y = α + βx
(Y:종속변수, α:상수, β:회귀계수, x:독립변수)
ㅁ 최소자승법 적용 회귀선
ㅇ 회귀 방정식에 의해서 그려진 y의 추세선(fitted line)
ㅇ산포도 각 점의 위치를 기준으로 정중앙 통과하는 회귀선 추정 방법
ㅁ 회귀 방정식
ㅇ Y = α + βx
(Y:종속변수, α:상수, β:회귀계수, x:독립변수)
ㅇ 회귀계수(β)
• 단위 시간에 따라 변하는 양(기울기이며, 회귀선을 추정함에 있어 최소자승법 이용
ㅇ 최소자승법(Method of Least Squares)
• 산포도에 위치한 각 점에서 회귀선에 수직으로 이르는 값의 제곱의 합이 최소가 되는 선을 최적의
회귀선으로 추정
ㅁ 회귀분석의 기본 가정
ㅇ 선형성(회귀선 확인)
• 독립변수와 종속변수가 선형적이어야 함
ㅇ 오차의 정규성(정규성 검정 확인)
• 오차란 종속변수의 관측값과 예측값 간의 차이를 말함
• 오차의 기대값은 0이며 정규분포를 이루어야 함
ㅇ 오차의 독립성(더빈-왓슨 값 확인)
• 오차들은 서로 독립적이어야 함
ㅇ 오차의 등분산성(표준잔차와 표준예측치 도표)
• 오차들으 ㅣ분산이 일정해야 함
ㅇ 다중공선성(분산팽창요인-vif- 확인)
• 다중 회귀분석을 수행할 경우 3개 이상의 독립변수들 간의 강한 상관 관계로 인한 문제가 없어야 함