[Stats] 모수 추정-2(분산분석과 실험계획)

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-- Title : [Stats] 모수 추정-2(분산분석과 실험계획)
-- Reference : acorn, googling
-- Key word : 확률 통계 statistics 독립변수 종속변수 요인배치법 요인 배치법 분할법 교락법 일부실시법 
                  불완비 블록 계획법 반응 표면 계획법 혼합물 실험 계획법 로버스트 실험 계획법 anova
                  분산 분석 분산분석 실험계획 실험 계획 iv dv 
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■ 실험 계획과 변수
    ㅁ 실험계획
        - a plan and a structure to test hypotheses in which the researcher either controls or manipulates on
          or more variables

    ㅁ 독립변수(iv, independent variable)
        ㅇ 원인적인 변수, 실험 요인으로 예언 할 수 있는 변인
        ㅇ 처치변인(treatment variable)
            • 실험자가 통제 또는 조절하는 변인
        ㅇ 분류변인(classification variable = factors)
            • some characteristic of the subject that was present prior to the experiment and is not a result of
              manipulations or control

    ㅁ 종속변수(dv, dependent variable)
        ㅇ 원인에 대한 결과적인 변수
        ㅇ 실험요인의 영향을 받아서 나타나는 결과


■ 실험 계획법의 종류
    ㅁ 요인배치법 (factorial design)
        ㅇ 인자의 각 수준의 모든 조합에 대해 실험을 함
        ㅇ 요인배치법 분류
            • 일원 배치법 (one-way factorial design): 인자가 한 개
            • 이원 배치법 (two-way factorial design): 인자가 두 개
            • 다원 배치법 (multi-way factorial design): 인자가 세 개 이상

    ㅁ 분할법 (split-plot design)
        ㅇ 요인배치법 중 실험 순서를 완전히 무작위로 하지 않고 몇 단계에 나눠서 실험 순서를 무작위화 하는 실험 계획법
        ㅇ 실험에 취급되는 인자에 따라 완전랜덤화가 어렵거나 곤란한 경우 사용
            • 인자 A: 온도, 인자 B: 원료 종류

    ㅁ 교락법 (confounding method)
        ㅇ 관심이 없는 인자들간의 일부 교호작용 (interaction) 을 다른 요인과 교락하도록 배치하는 방법
        ㅇ 실험횟수를 늘리지 않고 전체 실험을 블록화하여 간편히 실험 가능

    ㅁ 일부실시법 (fractional factorial design)
        ㅇ 각 인자의 조합 중에서 일부만 선택하여 실험
        ㅇ 직교 배열표 (orthogonal array table) 를 사용하는 것이 편리

    ㅁ 불완비블록계획법 (incomplete block design)
        ㅇ 블록 내에 모든 인자 수준의 조합이 들어있지 않은 경우

    ㅁ반응표면계획법 (response surface design)
        ㅇ 최적 공정조건을 찾기 위해 많이 사용됨
        ㅇ 중회귀모형사용

    ㅁ 혼합물실험계획법 (mixture design)
        ㅇ 인자들의 배합비율을 조사하는 실험 계획법
        ㅇ 인자들의 배합비가 100%를 이루는 혼합물에 관한 실험
        ㅇ 최적 조건을 찾는 것이 주목적
        ㅇ 중회귀모형사용

    ㅁ 로버스트 실험계획법 (robust design)
        ㅇ 다구찌가 제안한 실험게획법
        ㅇ 모수 인자, 잡음 인자 동시 사용
        ㅇ 직교 배열표 이용


■ 분산분석(ANOVA, ANalysis of VAriance)
    ㅁ ANalysis Of VAriance
        ㅇ 두 개 이상의 모집단 평균을 동시에 비교
            • 사무직 근로자와 생산직 근로자, 서비스직 근로자 간의 평균임금을 비교
            • 독립변수 : 요인 (Factor)
                - 근로자의 유형
                - 사무직, 생산직, 서비스직 -> 요인수준 (factor level)
            • 종속변수
                - 평균 임금
        ㅇ 독립변수와 종속변수간의 관계 분석
            • 일원분석 (One-way ANOVA)
            • 이원분석 (Two-way ANOVA)

    ㅁ Completely Randomized Design(CRD)
        ㅇ One-Way Analysis of Variance
        ㅇ F 분포표 상의 수치
            • ANOVA tests are always one-tailed tests /w rejection region in the upper tail
            • "Observed F value" vs. "Critical value of F test"
        ㅇ F값 및 t값 비교
        ㅇ ANOVA : multiple group의 평균 차에 대한 가설검정에 유용

    ㅁ Randomized Block Design(RBD)
        ㅇ CRD(I.V = treatment var.) + Blocking variable

    ㅁ Factorial Design (Two-Way ANOVA)